Skolan är som en egen värld. I denna värld är tiden indelad i lektioner, ämnen och raster; rummet i klassrum och lärarrum, korridorer och skolmatsal; de unga kallas elever, de vuxna lärare; böckerna man läser är läroböcker, och så vidare. Denna värld möter man på en särskild plats och under en avgränsad tid i sitt liv. Det är där och då man skall lära sig - bland mycket annat, matematik. Det är i denna värld som det avgörs vad man lär sig och vad man har lärt sig när tiden är ute, vad man kan, vilka kunskaper man har.
Syftet är dock att man skall ha nytta av sina kunskaper utanför skolans väggar, utanför den del av samhället som utbildningssystemet täcker in, i livet efter skolans slut.
Här följer fyra argument för den till synes vågade hypotesen att de flesta faktiskt inte har så stor nytta, utanför skolan, av de ”kunskaper i matematik” man skall tillgodogöra sig i skolan och att det som avgör om man har nytta av sin skoltid eller inte snarare avgörs av vilka betyg man får. Jag menar att tal om ”kunskaper i matematik” är mystifierande, eftersom de utger sig för att handla om något allmängiltigt, medan det som åsyftas i praktiken är högst specifika prestationer inom skolans ramar. Att betygens inflytande - både på individens liv och samhällets sätt att fungera - är både stort och allmänt, det är en helt annan sak.
För det första har det visat sig svårt, för att inte säga omöjligt, att detektera den typ av kunskaper i matematik som skolan vill bibringa eleverna, under andra omständigheter än skolans egna. Vad det är fråga om är alltså att, utöver det uppenbara sambandet mellan betyg och livsomständigheter efter skolans slut, upptäcka effekter av själva kunskaperna, vad man vet om matematiken och vad man kan göra med den.
Det har mig veterligen inte varit möjligt att etablera något statistiskt samband mellan matematiska kunskaper och kompetens i det vardagsliv som det talas om i kurs- och läroplaner. Tvärtom har det gjorts forskning som pekar mot att något sådant samband inte existerar, eller åtminstone är mycket svagt. En rimlig slutsats är att idén att man lär sig saker i skolan som man sedan använder utanför skolan bör betraktas som en hypotes - ännu så länge utan empiriskt stöd.
För det andra kan man utifrån ett historiskt perspektiv se hur skolan i allmänhet och skolans matematikundervisning i synnerhet tagit form utan att ens göra anspråk på att bibringa eleverna användbara kunskaper. Det var inte länge sedan matematikundervisningens främsta syfte var vad man kallade formalbildning, det vill säga att forma de unga människornas sätt att tänka och uppfatta världen. Man må tro vad man vill om detta idag. Helt klart är åtminstone att idén om formalbildning sedan dess förpassats från sanning till hypotes och i egenskap av sådan under en period (första halvan av 1900-talet) även förkastats.
Matematikundervisning har under långa perioder syftat till att leda eleverna till den rätta tron; I England en uttalat kristen tro, i Frankrike en tro på staten och dess strikt hierarkiska ordning. I den svenska folkskolan skulle räkneundervisningen både bidra till dess högre religiösa syften och med sin strikta disciplin lära eleverna att lyda och att veta sin plats. På 1900-talet knöts matematiken till det vuxna rationella tänkandet överhuvudtaget, vilket gjorde matematikundervisningen till ett medel att både forma normala människor och att mäta i vilken mån normalitet hade åstadkommits.
Slutsatsen här är att användbara kunskaper när det gäller matematik ständigt har fått konkurrera med helt andra målsättningar och nästan alltid kommit i andra hand.
För det tredje står det sedan länge klart att undervisningen i matematik som en del av ett utbildningssystem fyller en rad funktioner i samhället som kan förklara dess existens och utformning, utan hänvisning till bibringandet av användbara kunskaper. Detta vetande forskades på ett övertygande sätt fram under 1970-talet och har sedan dess snarare fallit i glömska än vederlagts.
Till dessa funktioner hör att skolan är en förvaringsplats för samhällets unga. Var skulle de annars hålla till? Skolan behövs således av denna anledning ensam! Och är det något matematikundervisningen gör så är det att ta tid i anspråk. För att tillfälligt återgå till det historiska argumentet kan man faktiskt se att läroböckerna i matematik när de tog form mot slutet av 1800-talet uttryckligen syftade till att hålla eleverna tysta och sysselsatta.
Vidare är skolan en plats där elever formas, eller med ett hårdare ord: disciplineras. Man lär sig sitta still, hålla tyst, lyssna och göra som man blir tillsagd på den tid och den plats man blir anvisad. Matematiken med sitt tveklösa rätt och fel är i detta avseende en idealisk lärare: opersonlig och obönhörlig. Läraren behöver inte döma - med allt vad det skulle innebära av personliga variationer med avseende på kunskaper, intresse, tycke och smak - och åtföljande diskussioner om rättvisa och personligt ansvar. Matematiken gör det så mycket bättre helt objektivt i lärarens ställe.
Slutligen är skolan en plats där eleverna sorteras. Sociologerna talar i detta sammanhang om samhällets reproduktion, det vill säga att skolan bidrar till att både återskapa samhällets hierarkiska struktur och till att få denna struktur att framstå som naturlig och rättvis. Kunskaperna i matematik fyller här den viktiga funktionen att skilja mellan människor genom att helt enkelt göra dem olika mycket värda. Matematiken är värdefull, och ju mer matematik man kan - ju mer matematiska kunskaper man har är givetvis den formulering som i vår tid gör logiken enklast att förstå - desto värde-fullare är man.
Slutligen: För det fjärde är det möjligt att se hur skolans grundläggande matematikundervisning bidrar till att forma en tro - på matematikens värde och de matematiska kunskapernas användbarhet. Detta är i själva verket en del av skolans disciplinerande effekter, formandet av elevernas världsbild, deras fantasier och om man så vill deras drömmar. Tittar man på läroböckerna och matteproven ser man hur de representerar världen, men inte neutralt och objektivt (vilket vore omöjligt). Istället visar de upp en värld genomsyrad av matematik, där allt kan förstås matematiskt och varje problem kan lösas med hjälp av matematik. Orealistiska är uppgifterna givetvis, men enligt den skolmatematiska doktrinen inte på grund av essentiella skäl, utan på grund av mindre viktiga tillfälligheter enligt regeln (som skall läras in) att det som inte kan behandlas matematiskt per definition är mindre viktigt.
Eftersom vi i skolan ägnar oss åt matematik nästan varje dag lär vi oss att matematik är en del av vårt dagliga liv. Eftersom vi i skolan ser - tvingas se - att ”kunskaperna” vi försöker ta i besittning genom betygen får livsavgörande betydelse, lär vi oss erkänna matematikens värde och vidsträckta inflytande. Genom år av hårt arbete, återkommande nervositet och kanske till och med skräck inför stundande examinationer, genom ömsom nedslående och upplyftande erfarenheter, lär vi oss att vi här, i fråga om matematiken, är underställda en makt inför vilken vi inte kan annat än bäva. Och vad de flesta i praktiken gör efter skolans slut är att i möjligaste mån hålla matematiken på respektfullt avstånd.
Det är upp till var och en att dra sina slutsatser med utgångspunkt från dessa fyra argument. Min slutsats är att matematiken idag är mystifierad så till den grad att man kan se den som en del av vår tids religion. Den framstår som ett högre väsen om vilket de märkligaste påståenden får stå oemotsagda. Och den är ett väsen som först och främst håller människor i schack. Den är inte frigörande som det ofta påstås. Det är tron på matematiken som får oss att ha överseende med matematikundervisningens plågsamma och meningslösa övningar, liksom med betygens segregerande och reproducerande effekter. De framstår nämligen som ett nödvändigt ont i ljuset av de matematiska kunskapernas oundgänglighet.
Med detta som utgångspunkt är mitt råd till dem som vill förbättra skolans matematikundervisning att istället för att stärka matematikens ställning sträva efter att försvaga den. Tvivla på nyttan av matematiska kunskaper, tvivla på matematikens bländande skönhet och dess förmenta allestädesnärvaro. Försök att bryta förtrollningen. Tron på matematiken, den rationella argumentationens vetenskap som skulle stå i upplysningens och demokratins tjänst, har blivit en skadlig dogm. Det är dags att vi slutar gå i den skolmatematiska retorikens ledband och istället uppbådar det mod som krävs att bruka vårt eget förstånd.
