Mer viktigt än hur matematiken öppnar ett rum för politisk handling, genom "satsningar" på skolan, är såklart hur matematiken ger mening åt det som händer i skolan, dels det faktum att den kostar en massa pengar, dels att alla barn och unga måste vara där, dels att skolans prestationsmätningar skall få så stora konsekvenser. Matematikens existens, dess ontologi, och det sätt på vilket den existerar, gör det möjligt att se hela denna sociala apparat som knuten till, förbunden med, något objektivt, något naturligt - och även detta utgör en sorts ram för det politiska, något som måste accepteras för att den politiska diskussion vi har över huvud taget skall bli möjlig.
För mig gick det upp ett ljus då jag förstod Marx resonemang kring pengar, och hur de är fetisherade, dvs att man uppfattar pengar som om de hade ett eget, inneboende värde - trots att djupare reflektion gör det uppenbart att pengars värde är helt och hållet socialt bestämt, och att en "mängd pengar" motsvarar en viss relation till alla andra människor som också har (mer eller mindre) pengar. På precis samma sätt är det med de "kunskaper" som produceras i skolan. Kunskapsmåtten, dvs betygen, är helt uppenbart bara värda något i förhållande till andra betyg, de placerar in varje elev i en ordning. Men vi tänker inte om betyg på detta sätt, och vi uppmanas till och med explici (genom de "absoluta" betygen) att inte tänka så, utan i stället i termer av "kvantitet kunskap", vilket då det gäller matematiken inte är något annat än "kvantitet matematik", som om matematiken vore en substans som man i skolan approprierar, med större eller mindre framgång.
På samma sätt som pengarna ställer sig på detta sätt matematiken "i vägen" för det sociala, den gör det möjligt att "inte se" det. Konkret: då en elev misslyckas och blir bortsorterad kan vi tala om detta i termer av en individuell brist, en avsaknas av matematik - istället för att se det som en nödvändig konsekvens av reproduktionen av samhällets hierarkiska struktur. Detta sätt att tala hänger sedan givetvis samman med den typ av politisk handling som vi talade om: att satsa på matematiken - för att fylla i det gapande tomma hålet i individen, och mer generellt, att fylla igen det gapande hålet i samhället, den skriande bristen på (kunskaper i) matematik.
måndag 31 augusti 2009
Skolans ämnen
Matematiken är, idag, inte ett "naturligt" objekt i den bemärkelsen att den (bara) skulle vara en del av naturen, att den skulle vara "upptäckt" och så vidare. Det väsentliga för mitt resonemang är att den är "verklig", med vilket jag menar att den - för de allra flesta människor - hör till det som i en oproblematisk mening helt enkelt *finns*. Till detta hör att den finns *på ett visst sätt*, eller med andra ord har en viss uppsättning egenskaper.
Detta existerande har matematiken, enligt hur jag uppfattar det (öppning för invändning...), gemensamt med många andra skolämnen: språk, samhällskunskap, historia. Som jag förstår det är själv utgångspunkten för all ämnesdidaktisk forskning, att den har ett "ämne" till objekt vars egenskaper, vars relation till barnet, läraren, samhället, etc. man kan utforska. Undervisningen utgår från att det finns ett "ämne" att förmedla, eller på något sätt bibringa barnet.
Mitt argument i denna fråga har en idéhistorisk dimension som jag gärna vill ha hjälp att vidareutveckla. Skolan ämnen framträder nämligen i nytt ljus, med ny kraft, och på ett nytt sätt, kring 1920-talet i anslutning till frågan om *tid*. Folkskolan hade vid denna tid fått någorlunda fast ramar, och började bli möjlig att *styra*, med hjälp av kursplaner, inspektioner osv. Den nybildade realskolan bredde ut sig. Och precis samtidigt uppstår en vild - verkligen vild! - diskussion kring fördelning av elevernas tid. Konstrasten är slående i jämförelse med diskussionen på 1880-talet då frågan (inom folkskolan) tvärtom var hur en ensam lärare skulle kunna hålla eleverna sysselsatta, dvs kunna få tiden att gå, flyta fram utan att eleverna pockade på uppmärksamhet.
Mitt intryck är att denna diskussion kan förstås som en diskussion just om vad som är verklighet, vad verkligheten består av. Frågan var: vad måste eleverna lära sig något *om*, för att förberedas inför (1) fortsatta vetenskapliga studier och få (2) "medborgerlig bildning"? Ämnena fick vid denna tid särskilda representanter - och man kan inte skilja skolans förändring från en allmän professionaliseringstendens i samhället vid denna tid. Grupperna kämpade för plats åt sin egen *expertis* kan man säga, för dess sanningsanspråk.
Och kärnfrågan rörde: tid - på kursplanen och därmed i skolan.
Det är inte ett långt steg till analysen: Och så skulle eleverna formas att tro på, respektera, underställas, de respektive ämnesområderna, de respektive ämnena, de respektive experterna. Men så tänkte de förstås inte (eller?)!
Hur som helst. Denna ämnesdiskussion tar plats i ett rum som just blivit tomt, efter det att religionen och den nyhumanistiska förståelsen av vetenskap och bildning lämnat scenen. Man kan därför (är, som du förstår, min uppfattning - vilken är i stort behov av nyansering, precisering, konkretion, osv) se detta som en process av sekularisering, en tidpunkt då det sociala imaginära struktureras om på ett genomgripande sätt, för det stora folkflertalet.
Och - min poäng - detta sker genom skolan. Skolan *får* vid denna tid, sina ämnen, i den moderna bemärkelsen, dvs vetenskapligt förankrade, med anspråk på att vara kunskapsobjekt, ämnen som man med nödvändighet måste lära sig för att kunna något om, för att kunna bemästra, verkligheten utanför skolan.
Verkligheten blir, kan man säga, uppdelad i skikt, på en ontologisk nivå: verkligheten, ja det är: matematik, historia, samhälle, ekonomi, språk, osv. Vart och ett universellt på sitt speciella sätt.
Dessa ämnen kan, menar jag, förstås som en sorts ersättningsobjekt för den tidigare: vetenskapen och religionen, med en ny uppsättning präster: experterna.
Detta existerande har matematiken, enligt hur jag uppfattar det (öppning för invändning...), gemensamt med många andra skolämnen: språk, samhällskunskap, historia. Som jag förstår det är själv utgångspunkten för all ämnesdidaktisk forskning, att den har ett "ämne" till objekt vars egenskaper, vars relation till barnet, läraren, samhället, etc. man kan utforska. Undervisningen utgår från att det finns ett "ämne" att förmedla, eller på något sätt bibringa barnet.
Mitt argument i denna fråga har en idéhistorisk dimension som jag gärna vill ha hjälp att vidareutveckla. Skolan ämnen framträder nämligen i nytt ljus, med ny kraft, och på ett nytt sätt, kring 1920-talet i anslutning till frågan om *tid*. Folkskolan hade vid denna tid fått någorlunda fast ramar, och började bli möjlig att *styra*, med hjälp av kursplaner, inspektioner osv. Den nybildade realskolan bredde ut sig. Och precis samtidigt uppstår en vild - verkligen vild! - diskussion kring fördelning av elevernas tid. Konstrasten är slående i jämförelse med diskussionen på 1880-talet då frågan (inom folkskolan) tvärtom var hur en ensam lärare skulle kunna hålla eleverna sysselsatta, dvs kunna få tiden att gå, flyta fram utan att eleverna pockade på uppmärksamhet.
Mitt intryck är att denna diskussion kan förstås som en diskussion just om vad som är verklighet, vad verkligheten består av. Frågan var: vad måste eleverna lära sig något *om*, för att förberedas inför (1) fortsatta vetenskapliga studier och få (2) "medborgerlig bildning"? Ämnena fick vid denna tid särskilda representanter - och man kan inte skilja skolans förändring från en allmän professionaliseringstendens i samhället vid denna tid. Grupperna kämpade för plats åt sin egen *expertis* kan man säga, för dess sanningsanspråk.
Och kärnfrågan rörde: tid - på kursplanen och därmed i skolan.
Det är inte ett långt steg till analysen: Och så skulle eleverna formas att tro på, respektera, underställas, de respektive ämnesområderna, de respektive ämnena, de respektive experterna. Men så tänkte de förstås inte (eller?)!
Hur som helst. Denna ämnesdiskussion tar plats i ett rum som just blivit tomt, efter det att religionen och den nyhumanistiska förståelsen av vetenskap och bildning lämnat scenen. Man kan därför (är, som du förstår, min uppfattning - vilken är i stort behov av nyansering, precisering, konkretion, osv) se detta som en process av sekularisering, en tidpunkt då det sociala imaginära struktureras om på ett genomgripande sätt, för det stora folkflertalet.
Och - min poäng - detta sker genom skolan. Skolan *får* vid denna tid, sina ämnen, i den moderna bemärkelsen, dvs vetenskapligt förankrade, med anspråk på att vara kunskapsobjekt, ämnen som man med nödvändighet måste lära sig för att kunna något om, för att kunna bemästra, verkligheten utanför skolan.
Verkligheten blir, kan man säga, uppdelad i skikt, på en ontologisk nivå: verkligheten, ja det är: matematik, historia, samhälle, ekonomi, språk, osv. Vart och ett universellt på sitt speciella sätt.
Dessa ämnen kan, menar jag, förstås som en sorts ersättningsobjekt för den tidigare: vetenskapen och religionen, med en ny uppsättning präster: experterna.
lördag 29 augusti 2009
Trauma
Hur uppstår skolans matematik? Hur får den sina egenskaper? Hur får den sin sublimitet?
På ett ontologiskt och psykologiskt plan skapas skolans matematik först och främst i den skolmatematiska undervisningspraktiken. Med Bourdieu kan man tala om ett symboliskt våld genom vilket den unga människan tvingas till tro. Med Zizek kan man tala om skapandet av ett trauma som sedan följer med oss och strukturerar vår verklighet efter det att vi lämnat skolan. Skolmatematiken ger oss möjlighet att komplettera Zizeks beskrivning av traumats generella effekter med en exakt beskrivning av hur ett mycket specifikt sådant trauma kan skapas.
Ett trauma är en händelse som vi på ett explicit diskursivt plan inte minns. Vi kan inte integrera den i vår livsberättelse. Likväl påverkar den oss. Man kan förstå traumat som en okänd kropp, vars existens visar sig i sina effekter själva den verklighet som vi upplever oss vara en del av. Traumat kröker den symboliska ordningen. Det visar sig i det objektiva. Traumat är en del av vårt inre - något "psykiskt" - som vi inte kan påverka, som ligger bortom vår kontroll. Objektiveringen av framträdelsen kan förstås som ett sätt att "begripliggöra" bristen på kontroll, ett sätt att integrera själva omöjligheten i det symboliska. Det kan till exempel handla om en rädsla, eller ännu enklare: en vana - något vi som till vår natur är tvungna att göra av anledningar vi inte förstår, ett mönster som upprepar sig, en sätt att reagera. Om mönstret gör oss illa kan vi tycka oss vara placerade i en förbannad verklighet.
Ett trauma kan, i teorin och ibland i praktiken, lösas upp. Händelseförloppet kan nystas upp och bli till något som hände just mig, just då - och bli begripligt. Vad som då händer är att det rasslar till, och själva verkligheten lägger sig till rätta på ett nytt sätt. I praktiken händer alltid detta i en följd av mindre eller större jordskred, alltid med följd att man när man lyfter blicken tycks befinna sig på en annan plats än tidigare. Det är inte fel att jämföra med ett succesivt uppvaknande ur en dröm. Därmed inte sagt varken att det man vaknar upp till är särskilt lyckligt, eller ens att det inte är blott en annan dröm. Något annat är det inte desto mindre.
Skolans matematik vilar på ett socialt instituerat trauma. Att vi säger "matematik" och inte "skolans matematik" betyder att vi inte förstår varifrån matematiken kommer. Den är helt enkelt där. Vi förstår inte att den är vår matematik, det moderna samhällets - för några tiotal år sedan kunde man säga "det västerländska samhällenas" - matematik. Vi tror att samhället, det sociala, liksom vi som individer, vilar i matematikens famn. Den tycks omsluta oss. Den är med andra ord resultatet av ett i allra högsta grad gemensamt trauma. Den är resultatet av ett trauma som reproduceras med kraft och precision. Skolmatematiken kan i detta avseende ses som ett laboratorium som blivit industri.
Skolmatematiken påverkar, i form av matematikens objektiva existens, vårt sätt att uppfatta verkligheten och i detta kan man skilja mellan hur den bestämmer vårt sätt att uppfatta å ena sidan skolmatematiken själv och å den andra verkligheten utanför skolan.
En av skolmatematikens mest fantastiska prestationer är att den lyckas få sin inre verklighet att framstå som, om inte normal, så åtminstone acceptabel. Den gör detta genom att ställa sig bakom den matematik den själv gett upphov till. Det kan tyckas provocerande, men är likväl inte fel att här jämföra med den hårda men "rättvisa" fadern som alla slagna instinktivt tar i försvar. Alla vet hur viktig matematiken är - oavsett om de lyckats eller inte i skolan, oavsett om de haft "roligt" eller "hatat" matematiken. Och även om man lämnat den så långt bakom sig att man inte längre ens bryr sig, finns den - vad det verkar - fortfarande där, som en väl inslagen lins som plockas fram åtminstone då skolmatematiken skall betraktas och funderas.
Om denna institutionaliserade blick med vilken skolmatematiken impregnerats utgör ett problem, är en kraftigt underlättande omständighet då man vill ta sig an den skolmatematiska undervisningspraktiken att dess organisation sätter tydliga avtryck - i berättelser om "hur man bör göra", "hur man i praktiken gör men inte borde göra", och framför allt i de läroböcker, räkneböcker, som spelar en central roll inom skolmatematiken.
Vad är en skolmatematisk lärobok? Kanske är det en poäng att här försöka skilja mellan sådant som är tillfälligt och sådant som är nödvändigt för själva produktionen av skolans matematik. Till det tillfälliga skulle då hör sådant som att läroböcker idag består av papper och att eleverna använder penna när de löser sina uppgifter - inget hindrar teknikutvecklingen från att ändra på detta. Till det essentiella kunde man kanske föra
1. En oftast enskild tolkande praktik, där tolkandet som föremål har en serie väl avgränsade
2. uppgifter, som alla har ett
3. entydigt svar som är omöjligt eller åtminstone meningslöst att ifrågasätta (eftersom det antas emanera ur matematiken själv).
Till den skolmatematiska undervisningspraktikens något mindre uppenbara egenskaper hör även
4. att den tolkande inte har tillgång till de principer genom vilka svaret (facit) är producerat, utan har som uppgift att på egen hand härleda dessa genom vad som framställs som ett önskvärt "upptäckande", "begreppsbildning" eller helt enkelt "lärande". Om eleven redan visste allt, det vill säga "förstod", skulle givetvis övandet, lösandet av ytterligare uppgifter, framstå som meningslöst. Skolmatematiken vilar därför på antagandet om att det finns något som eleven inte vet, eller snarare inte har i sig, som lösandet av uppgifter, tolkandet, låter växa fram, bildas. Skolmatematiken ser därför som sin uppgift att i möjligaste mån garantera att eleven inte har tillgång till något "mekaniskt" sätt att besvara de frågor uppgifterna utgör, vilket i princip innebär att själva följden av frågor måste vara utformad så att den tolkande i möjligaste mån hindras från att "lyfta blicken", och från att gå händelserna i förväg (hela grundskolans matematik går ju exempelvis att sammanfatta på en lapp i A6-format) - något som skulle kunna reducera hela sjok av uppgifter till meningslösa trivialiteter. Enligt skolmatematikens logik - härledd från egenskaper hos skolans matematik - skulle i så fall något ha gått förlorat, nämligen den möjlighet till lärande och begreppsbildning som dessa uppgifter bar på.
Till skolmatematikens essens hör också
5. att förmågan att prestera, det vill säga förmågan att göra riktiga tolkningar av skolmatematiska uppgifter och producera just det svar skolmatematiken håller för riktigt, får livsavgörande konsekvenser. Det är på så sätt man får lära sig att matematik - det är allvar. Skolans matematik skulle inte vara vad den är om skolmatematik vore nån sorts frivillig hobbyverksamhet.
Det är nödvändigt att ta upp
6. kvantiteten - i antal uppgifter, den tid som ägnas åt tolkning mätt i antal gånger i veckan, i antal timmar, i antalet år av ens uppväxt den äger rum. Skolans matematik blir inte resultatet av några månaders träning i snabbräkning. Skolmatematiken är till sin natur något barn möter före puberteten och något som följer dem en bit upp i tonåren.
Till skolmatematikens mest svårbegripliga egenskaper hör slutligen hur den
7. utger sig för att handla om något annat än sig själv, och förmedlar detta genom formen hos den tolkning som eleverna måste lära sig för att kunna leverera. Fenomenet uttrycks i dess önskan om "realism", vilken i sin tur har en mängd dimensioner: uppgifterna skall handla om verkligheten, behandla verkliga föremål, men de skall också "vara verklighet", de skall utgöra ett simulerat varande i verkligheten, att lösa uppgifterna skall motsvarande lösande av "verkliga" problem, och det tillstånd av relativ ovetskap som skolmatematiken frammanar i sitt inre, skall motsvaras av det tillstånd av relativ ovetskap som antas vara en aspekt av varandet i verkligheten utanför skolan. Den fråga som skolmatematiken riktar till eleverna framträder därför (eller försöker åtminstone att framträda) som en fråga endast förmedlad av skolmatematiken från en avsändare utanför skolan, från den fysiska verkligheten och från den sociala verkligheten. Skolmatematikens noga konstruerade progression av uppgifter, dess frammanade tillstånd av ovetskap, framträder därför som en långsam introduktion till en i sig själv förunderlig yttre verklighet, omöjlig att begripa annat än genom en följd av små upptäckter, små steg mot behärskande.
På ett ontologiskt och psykologiskt plan skapas skolans matematik först och främst i den skolmatematiska undervisningspraktiken. Med Bourdieu kan man tala om ett symboliskt våld genom vilket den unga människan tvingas till tro. Med Zizek kan man tala om skapandet av ett trauma som sedan följer med oss och strukturerar vår verklighet efter det att vi lämnat skolan. Skolmatematiken ger oss möjlighet att komplettera Zizeks beskrivning av traumats generella effekter med en exakt beskrivning av hur ett mycket specifikt sådant trauma kan skapas.
Ett trauma är en händelse som vi på ett explicit diskursivt plan inte minns. Vi kan inte integrera den i vår livsberättelse. Likväl påverkar den oss. Man kan förstå traumat som en okänd kropp, vars existens visar sig i sina effekter själva den verklighet som vi upplever oss vara en del av. Traumat kröker den symboliska ordningen. Det visar sig i det objektiva. Traumat är en del av vårt inre - något "psykiskt" - som vi inte kan påverka, som ligger bortom vår kontroll. Objektiveringen av framträdelsen kan förstås som ett sätt att "begripliggöra" bristen på kontroll, ett sätt att integrera själva omöjligheten i det symboliska. Det kan till exempel handla om en rädsla, eller ännu enklare: en vana - något vi som till vår natur är tvungna att göra av anledningar vi inte förstår, ett mönster som upprepar sig, en sätt att reagera. Om mönstret gör oss illa kan vi tycka oss vara placerade i en förbannad verklighet.
Ett trauma kan, i teorin och ibland i praktiken, lösas upp. Händelseförloppet kan nystas upp och bli till något som hände just mig, just då - och bli begripligt. Vad som då händer är att det rasslar till, och själva verkligheten lägger sig till rätta på ett nytt sätt. I praktiken händer alltid detta i en följd av mindre eller större jordskred, alltid med följd att man när man lyfter blicken tycks befinna sig på en annan plats än tidigare. Det är inte fel att jämföra med ett succesivt uppvaknande ur en dröm. Därmed inte sagt varken att det man vaknar upp till är särskilt lyckligt, eller ens att det inte är blott en annan dröm. Något annat är det inte desto mindre.
Skolans matematik vilar på ett socialt instituerat trauma. Att vi säger "matematik" och inte "skolans matematik" betyder att vi inte förstår varifrån matematiken kommer. Den är helt enkelt där. Vi förstår inte att den är vår matematik, det moderna samhällets - för några tiotal år sedan kunde man säga "det västerländska samhällenas" - matematik. Vi tror att samhället, det sociala, liksom vi som individer, vilar i matematikens famn. Den tycks omsluta oss. Den är med andra ord resultatet av ett i allra högsta grad gemensamt trauma. Den är resultatet av ett trauma som reproduceras med kraft och precision. Skolmatematiken kan i detta avseende ses som ett laboratorium som blivit industri.
Skolmatematiken påverkar, i form av matematikens objektiva existens, vårt sätt att uppfatta verkligheten och i detta kan man skilja mellan hur den bestämmer vårt sätt att uppfatta å ena sidan skolmatematiken själv och å den andra verkligheten utanför skolan.
En av skolmatematikens mest fantastiska prestationer är att den lyckas få sin inre verklighet att framstå som, om inte normal, så åtminstone acceptabel. Den gör detta genom att ställa sig bakom den matematik den själv gett upphov till. Det kan tyckas provocerande, men är likväl inte fel att här jämföra med den hårda men "rättvisa" fadern som alla slagna instinktivt tar i försvar. Alla vet hur viktig matematiken är - oavsett om de lyckats eller inte i skolan, oavsett om de haft "roligt" eller "hatat" matematiken. Och även om man lämnat den så långt bakom sig att man inte längre ens bryr sig, finns den - vad det verkar - fortfarande där, som en väl inslagen lins som plockas fram åtminstone då skolmatematiken skall betraktas och funderas.
Om denna institutionaliserade blick med vilken skolmatematiken impregnerats utgör ett problem, är en kraftigt underlättande omständighet då man vill ta sig an den skolmatematiska undervisningspraktiken att dess organisation sätter tydliga avtryck - i berättelser om "hur man bör göra", "hur man i praktiken gör men inte borde göra", och framför allt i de läroböcker, räkneböcker, som spelar en central roll inom skolmatematiken.
Vad är en skolmatematisk lärobok? Kanske är det en poäng att här försöka skilja mellan sådant som är tillfälligt och sådant som är nödvändigt för själva produktionen av skolans matematik. Till det tillfälliga skulle då hör sådant som att läroböcker idag består av papper och att eleverna använder penna när de löser sina uppgifter - inget hindrar teknikutvecklingen från att ändra på detta. Till det essentiella kunde man kanske föra
1. En oftast enskild tolkande praktik, där tolkandet som föremål har en serie väl avgränsade
2. uppgifter, som alla har ett
3. entydigt svar som är omöjligt eller åtminstone meningslöst att ifrågasätta (eftersom det antas emanera ur matematiken själv).
Till den skolmatematiska undervisningspraktikens något mindre uppenbara egenskaper hör även
4. att den tolkande inte har tillgång till de principer genom vilka svaret (facit) är producerat, utan har som uppgift att på egen hand härleda dessa genom vad som framställs som ett önskvärt "upptäckande", "begreppsbildning" eller helt enkelt "lärande". Om eleven redan visste allt, det vill säga "förstod", skulle givetvis övandet, lösandet av ytterligare uppgifter, framstå som meningslöst. Skolmatematiken vilar därför på antagandet om att det finns något som eleven inte vet, eller snarare inte har i sig, som lösandet av uppgifter, tolkandet, låter växa fram, bildas. Skolmatematiken ser därför som sin uppgift att i möjligaste mån garantera att eleven inte har tillgång till något "mekaniskt" sätt att besvara de frågor uppgifterna utgör, vilket i princip innebär att själva följden av frågor måste vara utformad så att den tolkande i möjligaste mån hindras från att "lyfta blicken", och från att gå händelserna i förväg (hela grundskolans matematik går ju exempelvis att sammanfatta på en lapp i A6-format) - något som skulle kunna reducera hela sjok av uppgifter till meningslösa trivialiteter. Enligt skolmatematikens logik - härledd från egenskaper hos skolans matematik - skulle i så fall något ha gått förlorat, nämligen den möjlighet till lärande och begreppsbildning som dessa uppgifter bar på.
Till skolmatematikens essens hör också
5. att förmågan att prestera, det vill säga förmågan att göra riktiga tolkningar av skolmatematiska uppgifter och producera just det svar skolmatematiken håller för riktigt, får livsavgörande konsekvenser. Det är på så sätt man får lära sig att matematik - det är allvar. Skolans matematik skulle inte vara vad den är om skolmatematik vore nån sorts frivillig hobbyverksamhet.
Det är nödvändigt att ta upp
6. kvantiteten - i antal uppgifter, den tid som ägnas åt tolkning mätt i antal gånger i veckan, i antal timmar, i antalet år av ens uppväxt den äger rum. Skolans matematik blir inte resultatet av några månaders träning i snabbräkning. Skolmatematiken är till sin natur något barn möter före puberteten och något som följer dem en bit upp i tonåren.
Till skolmatematikens mest svårbegripliga egenskaper hör slutligen hur den
7. utger sig för att handla om något annat än sig själv, och förmedlar detta genom formen hos den tolkning som eleverna måste lära sig för att kunna leverera. Fenomenet uttrycks i dess önskan om "realism", vilken i sin tur har en mängd dimensioner: uppgifterna skall handla om verkligheten, behandla verkliga föremål, men de skall också "vara verklighet", de skall utgöra ett simulerat varande i verkligheten, att lösa uppgifterna skall motsvarande lösande av "verkliga" problem, och det tillstånd av relativ ovetskap som skolmatematiken frammanar i sitt inre, skall motsvaras av det tillstånd av relativ ovetskap som antas vara en aspekt av varandet i verkligheten utanför skolan. Den fråga som skolmatematiken riktar till eleverna framträder därför (eller försöker åtminstone att framträda) som en fråga endast förmedlad av skolmatematiken från en avsändare utanför skolan, från den fysiska verkligheten och från den sociala verkligheten. Skolmatematikens noga konstruerade progression av uppgifter, dess frammanade tillstånd av ovetskap, framträder därför som en långsam introduktion till en i sig själv förunderlig yttre verklighet, omöjlig att begripa annat än genom en följd av små upptäckter, små steg mot behärskande.
Prenumerera på:
Inlägg (Atom)