Jag försöker använda Pfallers tolkningsmodell för att förstå skolmatematiken. Detta innebär att jag här har två olika uppgifter. För det första att presentera och förklara Pfallers resonemang. För det andra att knyta dem till skolmatematiken. Självklart är det heller inte fråga om någon enkel användning, utan om ett försök att tänka skolmatematiken genom Pfallers idéer. Jag kommer därför att både behöva berätta om vad skolmatematik är och förklara hur den kan förstås i Pfallers terminologi.
Mitt huvudsakliga syfte är att sprida ljus över skolmatematiken. Vad jag försöker göra kan emellertid ses som ett specialfall av ett mer allmänt projekt, nämligen att förstå skolans ämnen som relativt autonoma "ideologimaskiner" (eller ideologiska statsapparater, för att använda Althussers terminologi) som bidrar till någon typ av gemensam modern och västerländsk subjektivitet och som bidrar till skapandet av ett gemensamt modernt socialt imaginärt (Castoriadis).
Mitt resonemang utgår från ett antal nyckel-idéer. Var och en av dessa kommer jag dels förklara i relativt allmänna termer, dels knyta till det specifikt skolmatematiska.
1. En förbjuden handling
=========================
Låt mig börja med idén om en förbjuden handling, eller möjligen också: en förbjuden njutning. Idén kommer från Freud och handlar hos honom såklart om enskilda individer. För mig handlar denna tanke både om enskilda individer och om ett mer övergripande samhällsfenomen. Detta behöver å andra sidan inte vara helt olika saker. Jag tänker mig att samhällsfenomenet uppstår som en följd av en viss typ av "standardiserad" subjektivitet där många människor fungerar på ungefär samma sätt.
Handlingen måste vara förbjuden, men den måste också finnas en anledning att utföra den, den måste vara lockande eller av en eller annan anledning påbjuden. Det är inte nödvändigt att tala om "njutning" och denna term kan kanske för vissa kännas främmande och avskräckande. Det väsentliga är att handlingen "måste utföras", men "inte kan" utföras - för enskilda individer såväl som på en övergripande samhällelig nivå.
För skolmatematikens del kan denna handling beskrivas i termer av disciplinering, utestängning och sådant som att hålla barn sysselsatta och därmed borta från arbetslivet (så att de varken arbetar själva eller stör sina föräldrar). Det är idag förbjudet och tabubelagt att se skolmatematiken som en instans vars syfte är att disciplinera, stänga ute och sysselsätta. Om detta skall ske, måste det ske "som något annat". Det sker, menar jag, genom skolmatematik (bland annat).
Detta innebär inte att vi inte ser och "inser" att skolmatematiken fyller dessa sociala "funktioner". Tvärtom! Det vet vi mycket väl. Det väsenliga är att vi (dvs det moderna sunda förnuftet) inte kan acceptera att skolmatematiken fyller dessa funktioner, och i synnerhet inte att detta är dess syfte eller att den är "bara" detta. Enkelt uttryckt är det något vi vet men inte tycker om, något vi ser som ett tillfälligt olycksfall, något vi försöker motarbeta och justera.
Mitt argument i fråga om detta förbjudna har en historisk dimension. Det har inte alltid varit tabu att tala om folkundervisning i disciplinerande termer. Tvärtom. Relativt godtyckligt kan man välja 1840-talet som en tidpunkt som ligger "före" tabuproblematiken. Då handlade folkundervisning snarast om ordning, om att säkerställa en viss relativt konstant samhällsstruktur. Ambitionerna var inte onda. De innefattade att förhindra de värsta sorternas armod och elände. Men ambitionen var inte att hjälpa var och en så långt upp i samhällshierarkin som möjligt, att låta samhället organiseras efter meritokratiska principer eller att realisera varje människas inre potential. De breda lagren, folket, skulle lära sig frukta Gud, lära sig att det finns en ordning där man har en plats som bestämts på förhand, en plats som är ens egen och som man gör bäst i att älska. Man talade ofta om frihet i termer av att förstå och känna sig tillfreds med det "nödvändiga", nämligen samhället så som det är.
Så kan vi inte längre se på skolan. Det är förbjudet och tabu. Mer exakt blev detta tabu kring sekelskiftet 1900, men den process jag skall beskriva har åtminstone två steg. Ett steg togs kring sekelskiftet 1900, ett andra togs, tror jag, kring 1970.
I takt med att demokratiska och meritokratiska ideal fick en allt mer dominerande ställning i samhället, blev den tidigare skolan omöjlig att tala om på samma sätt som tidigare.
2. Ersättningshandling
=======================
Nästa centrala idé är idén om en "ersättningshandling". Det är en handling som utförs istället för den handling som är förbjuden. Denna handling skall förstås som en kompromiss, en "kompromissbildning" (Pfaller, Freud), som genom möjligen ganska komplicerade mekanismer, i synnerhet det Freud kallar förskjutning, för subjektet, i viss mån, kan fungera som en ersättning av den förbjudna handlingen. Ersättningshandlingen är också, om än på andra sätt, njutningsfull. I den mån den förbjudna handlingen får en viss typ av effekter, så får ersättningshandlingen motsvarande, om än något annorlunda, effekter.
Min tes är att det moderna utbildningssystemet, och i synnerhet den moderna skolmatematiken, kan förstås som en sådan ersättningshandling. En ersättning för de mekanismer som tidigare bidrog till att skapa ordning i samhället. Självklart är det inte fråga om någon exakt "ersättning". Om inte annat är det samhälle som den nya handlingen, den nya institutionen, ingår i ett annat än det tidigare. Det väsentliga är att den nya handlingen har en motsvarande funktion, nämligen att bevara samhällets ordning.
Det som gör handlingen till en "ersättningshandling" är att det nya samhället - de demokratiska, meritokratiska idealen - gör att denna funktion inte kan utföras "öppet". Annorlunda uttryckt: den ordningsskapande funktionen måste i det moderna samhället utföras under andra diskursiva och "imaginära" förutsättningar, nya regler för vad som är tillåtet och inte tillåtet att säga och tänka, andra regler för vad som är legitimt. (Angående legitimitet, se Boltanski och Thevenot, On Justification, 1991 på franska, 2006 på engelska.)
Ersättningshandlingar verkar tvingande på subjektet, de måste utföras och utförs på ett tvångsmässigt sätt. Relationen till denna handling blir laddad och förbunden med starka känslor. Enkelt uttryckt går det inte att föra enkla rationella samtal om denna typ av handlingar. Den som utför dem kan inte riktigt genomskåda varför hon gör som hon gör, men känner starkt att handlingen är "nödvändig" och måste utföras.
När det gäller det tvingande momentet kan man tänka på tvångsmässigt tvättande, eller den enorma lusten att titta på fotboll live på TV, eller vilken som helst typ av beroende där inte det kemiska spelar huvudrollen, tex spelberoende.
För skolmatematikens del förstår vi detta tvång i termer av behovet av kunskaper i matematik. Det är omöjligt att tänka det moderna samhället utan skolmatematik. Kanske är det viktigt att här poängtera att termen "skolmatematik" inte skall förstås pejorativt utan snarast som "den institution som syftar till att i unga år ge alla människor de kunskaper i matematik de behöver för sitt fulla deltagande i det moderna samhällslivet", i motsats utbildningar till specifikt matematiska yrken.
Det är med andra ord matematiken som binder oss (det moderna subjektet) till skolmatematiken. Det är som om matematiken gjorde skolmatematiken nödvändig.
3. Bekännelseobjekt
====================
För att ersättningshandlingen skall kunna fylla sin funktion måste den i någon mening motsvara den handling som ersätts. För att förstå hur detta går till i skolmatematikens fall behöver man förstå Pfallers distinktion mellan "vidskeplighet" och "bekännelse". I Pfallers bok spelar vidskeplighet huvudrollen och det är även denna typ av tro han tar upp först. Här skall jag istället börja med att ta upp den senare "bekännnande" typen av tro.
Bekännande tro är tro som vi står för. Det kan rör sig om tro på demokrati, Gud, kommunism eller marknadsekonomi. Av central betydelse här är tro på matematik och tro på kunskaper i matematik.
Min tes är att skolmatematiken hänger samman med en bekännande typ av tro på matematiken. Jag menar att det hör till det moderna samhällets sunda förnuft, till dess doxa, att vara övertygad om det allmänna behovet av kunskaper i matematik. Till detta hör en (ofta oartikulerad) visshet om att det finns matematiskt formulerbara naturlagar som gäller överallt i universum, att matematiken spelar en central roll inom vetenskapen och att kunskaper i matematik kan vara till stor nytta för att förstå en mängd olika fenomen och för att lösa små och stora problem.
Det är inget konstigt med detta. Jag tror också på naturlagarna.
Tämligen intrikat är emellertid relationen mellan denna bekännande tro och skolmatematiken förstådd som ersättningshandling. Det är nämligen tron på matematiken som gör skolmatematiken möjlig som ersättningshandling. Man kan säga att skolmatematiken framträder i matematikens ljus, att skolmatematiken får sin mening, sin bestämning, av matematiken och matematikens egenskaper.
Två centrala egenskaper hos matematiska kunskaper är: 1) att alla behöver dem samt 2) att skolmatematiken är den instans, den institution, den praktik, den "handling", genom vilken de skall komma till stånd, skapas, produceras, bildas.
Därigenom implicerar tron på matematiken skolmatematikens nödvändighet.
Man kan också vända på detta orsaksförhållande och säga: vi tolkar vår tvångsmässiga bindning till skolmatematiken genom matematiken, genom att tillmäta matematiken en viss uppsättning egenskaper. Skolmatematikens historia talar för att många av matematikens egenskaper - inte de egenskaper den tillmäts av forskande matematiker, utan de egenskaper den har för det sunda förnuftet - har sitt ursprung i skolmatematiken och ett behov av att få den att framstå som meningsfull.
Alla ersättningshandlingar behöver inte bekännelseobjekt. Följande två exempel är hämtade från Pfaller:
1) En akademiker är ambivalent inför läsande. Hon känner att hon måste älska att läsa, men vill egentligen inte, och hatar i själva verket lästvånget. Hon har därför satt i system att dra mängder av kopior som hon samlar på, dock utan att sedan läsa dem. Kopierandet är en ersättningshandling, en kompromissbildning. Pfaller säger att denna handling "fungerar" genom vad han kallar en "genomskådad fantasi", eller här mer träffande: en fantasi som ingen någonsin skulle stå för och som i detta fall är helt omedveten, nämligen att kopieringsmaskinens avläsning av böckerna skulle motsvara läsande. Vår akademiker bekänner sig inte till denna föreställning. Likväl kan handlingens effekter, dess funktion, förstås i termer av denna fantasi. Hon känner en stor lust, ett tvång, att kopiera, och kopierandet leder till en lättnad, en befrielse.
2) En person är enormt intresserad av TV, och det finns massor av program som hon bara måste se. Det finns dock inte tid, och hon spelar därför in programmen på video (nja, DVD kanske). Det märkliga är emellertid att det sedan inte heller finns tid att se det som spelats in. Banden läggs på hög och spelas över. Pfaller tolkar detta som att relationen till TV-tittandet är kluven, på samma sätt som akademikerns relation till bokläsande. Det blir befriande att låta videon titta på programmen - så att man själv får tid till annat.
I dessa två fall skulle det förbjudna vara att "inte läsa", respektive att "inte se på TV". Det är viktigt att poängtera att det varken är något sjukt eller speciellt dåligt med denna typ av "lösning" på de problem som de respektive förbuden - eller kanske mer exakt hat-kärleks-relationerna - utgör. Lösningarna är relativt oproblematiska, och kan ses som livsbejakande: man spelar in sina TV-program, drar sina kopior, fördjupar sig inte mer i det, och ägnar sig sedan åt något annat, något man har lust att göra.
Den bekännande tro som saknas i båda dessa fall spelar en viktig roll då det gäller skolmatematik. Helt i linje med Pfallers resonemang tycks matematiken nämligen generera en plikt och göra handlingen till en handling som bara kan utföras som ett lidande och "med sammanbitna tänder". Matematiken gör skolmatematiken till en plåga som vi, trots allt, måste underkasta oss. Dvs. vi tycker i själva verket inte om skolmatematiken, som regel njuter vi föga av att delta i den - varken som elev, lärare eller på något annat sätt, men genom vår tro på matematiken "inser" vi dess nödvändighet. Vi kan säga: tyvärr tar skolmatematiken mycket tid i anspråk, tyvärr är den en plåga för många, men likväl: alla behöver kunskaper i matematik!
Pfaller knyter bekännelseobjektet till vad Freud kallar idealjag och vad den slovenske filosofen Slavoj Zizek (med Lacan) kallar imaginär identifikation. Bekännelseobjektet ställs upp som ett ideal, som något man idealiserar, som något man identifierar sig med. Han knyter det också till narcissism.
Vi njuter av att "inse" matematikens egenskaper. Matematiken genererar en plikt, som vi "med sammanbitna tänder" kan utvinna narcissistisk njutning i att underkasta oss.
Man kan till exempel säga: "Jag kan väldigt lite matematik, och matematiklektionerna var en plåga - men jag vet likväl att matematik är något mycket viktigt, att den behövs", och i detta njuta av att man trots sitt lidande håller fast vid sin bekännande tro på matematiken.
Pfaller skriver:
Das Bekenntnis ermöglicht ihnen die narzißtische Befriedigung der Selbstachtung: Sich in Übereinstimmung mit dem reklamierten Bekenntnis zu wissen oder sich wenigstens darin wähnen, bedeutet einen narzißtischen Triumph. (p 68)
Pfaller menar att vi, när vi underkastar oss vår bekännande tro, upplever att vi håller fast vid ett värdefullt ideal och motstår "frestelser". Vi tror att vi står upp för vår autonomi. Men sanningen är den motsatta:
Je weniger ein Subjekt aus der Notwendigkeit seiner eigenen Natur handelt, desto verbissener hält es an der Illusion der Selbstbestimmtheit fest und verfolgt seine Heteronomie, nur om ja ze ”beweisen”, daß sie keine ist. (p 245)
4. Behovet av reformer
=======================
Skolmatematiken framträder i matematikens ljus, som den institution genom vilken matematiken skall realiseras. Det är dock uppenbart att den misslyckas med detta. Hur är det, mot bakgrund av detta uppenbara misslyckande, möjligt (för det moderna sunda förnuftet) att fortsätta förstå skolmatematiken som ett realiserande av matematikens ideal?
Den lösning som Pfaller (med Freud) talar om är en mer eller mindre konstant strävan att reformera. Om man historiskt ser bekännelseobjektet som något som vid en viss tidpunkt introduceras, leder alltid detta till en viss "reformskjuss" som hänger samman med en viss ritualfientlighet.
Bekännelseobjektet gör med andra ord två saker med ersättningshandlingen:
1) Den får den att framstå som meningsfull, eftersom den hänger samman med och framstår som en (i och för sig misslyckad) realisering av objektets egenskaper. För skolmatematikens del innebär detta att den tolkas som den institution som skall bibringa människor de matematiska kunskaper de behöver. Detta kan jämföras med när folkundervisning på tex 1830-talet istället hade långt mer blygsamma ambitioner.
2) Den får den att framstå som väsentligen misslyckad och i behov av genomgripande reformer. Den "motsvarar" bekännelseobjektet bara som i det närmaste objektets motsats, vilket leder till en stark olust, en fientlighet, till handlingen. Intressant nog består likväl kopplingen till bekännelseobjektet och jag skall försöka förklara mekanismerna bakom detta i det följande.
Pfaller skriver:
Mit der Gesinnung ist im Prozeß der fortgesetzen Verschiebung ein qualitativ neues Element aufgetreten. Der scheinbare Unsinn der zwanghaften Verrichtungen scheint schlagartig einem Sinn gewichen zu sein. Die den immer läppischer werdenden Ritualen innewohnende Verachtung ist nun in Achtung (vor dem Sinn) umgeschlagen. (p 158)
Pfaller talar i detta sammanhang om ”självförnöjsamhet” (p 158), något som passar ganska bra för skolmatematikens företrädare: de vet mycket väl hur illa ställt det är med skolmatematiken, men berörs inte nämnvärt, eftersom det inte är den det handlar om. Målet är praktiker som helt svarar mot en egna övertygelsen. Men - och detta visar sig genom historien - praktiker får alltid en annan och mer mening än de har avsett som skapat dem.
I sättet att tala om skolmatematiken finns en ofta ganska direkt fientlighet, för att inte säga ett hat, riktat mot institutionen, det praktiska, handlingen, det faktiskt närvarande, aktualiteten.
Precis på samma sätt som Foucault beskrivit angående fängelsesystemet, kan skolmatematikens historia under de senaste 150 åren ses som en lång rad alltid lika fruktlösa reformförsök.
5. Framträdelsen och dess motsats
==================================
Man kan även se att skolmatematiken får bära bördan att förklara varför det ideal som matematiken representerar inte realiseras. Dvs, enligt en logik som kan tyckas besynnerlig: skolmatematiken - den institution som bär ansvaret att realisera matematikens potential - framstår då man talar om den, som orsaken till att matematikens ideal ännu inte är realiserade. Å ena sidan är det genom skolmatematiken som matematikens ideal skall realiseras. Skolmatematiken misslyckas med detta. Men detta tillstånd av icke-matematik upplevs inte som neutralt, utan som om skolmatematiken aktivt hindrade matematikens ideal från att realiseras, det vill säga som om matematiken bar på en potential som skulle realiseras om det inte vore för att skolmatematiken hela tiden förhindrade detta.
Logiken stämmer med de effekter Pfaller förklarar att ett bekännelseobjekt kan få på hur en ersättningshandling framträder. Objektet kan nämligen få handlingen att framträda som sin egen motsats. Några exempel på denna logik är när krig förs i Guds namn, och människor dödas i en kamp för kärlek och liv. Pfaller nämner abortmotståndare som mördar läkare, i livets namn. Djurrättsaktivister som släpper ut minkar mot en säker död tycks falla inom ramarna för denna logik.
Det besynnerliga med skolmatematiken är alltså att den å ena sidan, de facto, av alla, med hat, betraktas som en regelrätt plåga, ett misslyckande, en institution i skriande behov av reformering, som leder till segregering och ger många elever dåligt självförtroende. Likväl framstår den som en institution vars högre syfte, och som till sin "essens", handlar om något helt annat, fullständigt motsatt detta, nämligen allt det som förknippas med matematik: användbarhet, kreativitet, självförtroende, och så vidare.
Och igen vill jag påminna om att jag inte tänker mig att matematiken är något givet som bestämmer skolmatematikens framträdelse, utan att matematiken i egenskap av bekännelseobjekt får sina egenskaper genom mekanismer som inte kan skiljas från skolmatematiken.
6. Den genomskådade fantasin
=============================
Skolmatematiken tycks samtidigt framträda på två motsatta sätt: å ena sidan som en plåga och ett hinder, å den andra som den instans som skall och bör realisera det goda som förknippas med matematiken. En central roll i detta fenomen spelar vad Pfaller kallar "vidskeplig tro" eller "genomskådade fantasier". Pfaller använder de tyska orden "einbildung", "aberglaube" och "illusionen". Jag kommer att tala om genomskådade föreställningar, genomskådade fantasier och om vidskeplighet.
Genomskådade föreställningar får här (med Pfaller) sin innebörd i kontrast mot bekännande tro, eller föreställningar man bekänner sig till.
Skolmatematiken hänger samman med en bekännande tro på matematiken, men den hänger även samman med en viss genomskådad fantasi. Denna fantasi befinner sig till synes mellan skolmatematiken som föremål för hat och fientlighet, och matematiken i egenskap av idealiserat objekt.
Att förstå den genomskådade fantasin logik är, tror jag, en nyckel för att förstå skolmatematikens plats i det moderna.
Skolmatematikens genomskådade fantasi är att den skolmatematiska praktiken, sådan den de facto är, är meningsfull och knyter an till verkligheten utanför skolan.
Denna föreställning (eller fantasi) framträder diskursivt på en mängd olika sätt, men till exempel i tal om "traditionella undervisningsmetoder". Karaktäristiskt för dessa metoder är att ingen av de som talar om dem, själv står för dem. Det är alltid andra som använder och försvarar dem: metodiker från förr, lärare som inte hängt med, trångsynta föräldrar och elever månne.
Till denna genre hör även kritik av "orealistiska räkneuppgifter", den typ av små problem som läroböcker innehåller: fragment av verkligheten sammanfogade enligt den elementära matematikens principer till en lagom munsbit för elever på olika stadier i sin väg mot skolmatematisk expertis. Ingen tror att dessa uppgifter på ett meningsfullt sätt svarar mot hur verkligheten är eller hur den kan bemästras.
Hit hör även kritik av betyg i allmänhet och provresultat i synnerhet, som aldrig i praktiken, de facto, svarar mot det som man egentligen vill mäta, de matematiska kunskaperna, problemlösningsförmågan, kreativiteten och vad det vara månde.
Fantasin, som ingen tror på, är att undervisningen, sådan den faktiskt är ("traditionell") är meningsfull, att praktiken handlar om verkligheten utanför skolan, och att prov och betyg motsvarar en grad av bemästrande av matematiken, objektet vi bekänner oss till.
Det märkliga, och som stämmer med det Pfaller säger om genomskådade fantasier, är att vi i många avseenden förhåller oss till skolmatematiken som om dessa fantasier vore sanna - trots att vi inte själva tror på dem och står för dem. Vi betraktar skolmatematiken som enormt viktig och nödvändig, och ser det som en plikt att ta del av den och låta våra barn ta del av den, trots att vi vet att den inte är det den påstås vara, och samtidigt som vi kräver genomgripande reformer.
Skolmatematiken utövar att tvingande krav - och vad gäller hörsammandet av detta krav kan man bokstavligen tala om dubbla känslor. Det moderna samhället, dess sunda förnuft och doxa, är djupt kluvet inför skolmatematiken. Ambivalent. Och enligt Pfaller (med Freud och Lacan) hänger ambivalens intimt samman med tvångsmässighet. Den grundläggande mekanismen är, enligt Pfaller, att två motstridiga impulser förenas i ersättningshandlingen: å ena sidan den lust som är förknippad med det som måste undvikas - i det här fallet den kraft som ligger i behovet av disciplinering och utestängning, även om man här kanske inte skall tala om njutning och lust - och å den andra lusten att förhindra just detta, att göra motsatsen till detta, att verka för att hjälpa de svaga, stärka demokratin, osv. Skolmatematiken utgör en kompromissbildning som där båda dessa motsatta mål förenas, och tvånget att "utföra den", det vill säga den kraft med vilken skolmatematiken är låst till en viss plats i det moderna samhällets "symboliska struktur" är därför enorm.
En intrikat och central mekanism ligger i själva genomskådandet. Pfaller skriver:
Unbestimmten anderen eine Illusion zu bieten und ihr selbst ze entgehen, ist offenbar eine beträchtliche Lustquelle. (p 45)
Det ligger med andra ord en njutning och tillfredställelse i själva det faktum att vi ställer oss utanför det plågsamma maskineri som skolmatematiken i praktiken utgör. Vi "inser" att detta inte är något gott. Vi ställer oss, kan man säga, på matematikens sida.
Den genomskådade fantasin och tron vi bekänner oss till skapar en möjlighet till ställningstagande, där vi utvinner njutning av att välja "rätt sida". Men detta ställningstagande vore inte möjligt enbart i ljuset av den "rätta" sidan - även dess motsats behövs. Vi älskar att upprepa för oss själva och andra hur fel vi inser och vet att det genomskådade är. Poängen är, för det första, att vi därmed bidrar till att hålla denna fantasi levande, och för det andra, att det bara är genom exakt denna mekanism som fantasin upprätthålls.
7. Spelets heliga allvar
=========================
Om nu detta är hur skolmatematiken framträder så att säga från utsidan, när man tänker på den och talar om den - hur är det att delta i den skolmatematiska praktiken? Pfaller talar om själva praktiken, utförandet av ersättningshandlingar, i termer av Johan Huizingas term "heligt allvar".
Idén är att spel och lek (tyskans "spiel") hänger samman med ett förhöjt allvar och förstärkta känslor - allvar och känslor starkare än de som upplevs och kan upplevas i den "verkliga" verkligheten, i den verklighet som "tas på allvar". Att det ligger något i detta kan lätt observeras, till exempel i hur fotbollsfans förhåller sig till sina fotbollslag, eller i hur det känns att faktiskt spela ett spel (tex fotboll) "på allvar". Vad Pfaller gör är att förklara mekanismerna bakom detta förhöjda allvar genom sina resonemang kring ambivalens, genomskådade fantasier och ersättningshandlingar.
Vad gäller skolmatematiken vill jag med hänvisningen till termen "heligt allvar" bara peka på en viktig egenskap hos den skolmatematiska praktiken (och skolans många praktiker i allmänhet), nämligen deras allvar. Ivan Illich skriver angående detta:
Classroom attendance removes children from the everyday world of Western culture and
plunges them into an environment far more primitive, magical, and deadly serious.
School could not create such an enclave within which the rules of ordinary reality are suspended, unless it physically incarcerated the young during many successive years on sacred territory. The attendance rule makes it possible for the schoolroom to serve as a magic womb, from which the child is delivered periodically at the school days and school year's completion until he is finally expelled into adult life. (Deschooling Society, p. 25)
Skolan, det moderna utbildningssystemets inre, är med andra ord enligt Illich en värld långt mer allvarlig och ödesdiger än det samhälle skolan syftar till att förbereda eleverna för. Idén om lekens heliga allvar stämmer väl med Illich observation.
Skolmatematiken passar väl in på antropologen Roy Rappaports definition av en ritual (i Ritual and Religion in the Making of Humanity, 1999):
1) Vad som sker är bestämt på förhand av andra än de som handlar. Här kan vi tänka både på kurs- och läroplaner och på alla de instruktioner som finns inbakade i läromedel och metodhandledningar, men också på allt det som traderas oartikulerat genom lärarutbildning och ute på skolorna - understött av skolornas arkitektoniska utformning, adminstrativa system osv.
2) Vad som sker är relativt invariant, dvs konstant i tid och rum. Enorma ansträngningar har gjorts och görs kontinuerligt för att upprättahålla en sådan konstans. Man kunde tänka sig att de många reformerna skulle ha lett till att praktiken förändrats över tid, men någon sådan förändring har reformerna inte lett till - vilket också är en central komponent i det resonemang som förs här.
3. Verksamheten präglas av formalitet, den sker på särskilda tidpunkter och på särskilda platser, den är ofta repetitiv. Stor omsorg ägnas åt att det som sker sker på rätt sätt.
4. Det som som sker är verkligen något som sker och ageras - dvs skolmatematiken är inte fråga om något som bara finns nedskrivet i en bok eller en manual.
5. Slutligen inkluderar Rappaport i sin definition kriteriet att verksamheten inte är "instrumentellt effektiv", dvs Rappaport räknar inte in handlingar som syftar till, och även realiserar, uppnåendet av ett visst påtagligt konkret specifikt mål. Skolmatematiken uppfyller även detta krav, genom den komplicerade relationen mellan dess högre bestämmelse och insisterandet på att skolmatematiken inte lever upp till denna bestämmelse.
Skolmatematiken är formaliserad och repetitiv. Man kan här tänka på utformningen av vanliga läroböcker i matematik: de är fyllda av hundratals uppgifter att lösa, var och en med ett entydigt svar. Uppgifterna utförs, ofta under tystnad (visst: ibland får eleverna arbeta tillsammans), en lösning föreslås och korrigeras om nödvändigt i jämförelse med facit. Detta "övande" avbryts då och då av "prov", då den expertis man övat upp att delta i denna praktik prövas - något man talar om i termer av att "mäta kunskaper".
Vad jag vill peka på är, som sagt, allvaret i dessa prövningar, ett allvar som inte på något sätt kan reduceras till en subjektiv upplevelse. Tvärtom får dessa formella, i tid och rum avgränsade, prestationer livsavgörande konsekvenser och detta faktum avspeglas i alla de mer eller mindre strikt reglerade handlingar som omgärdar själva prövningarna. Proven omgärdas av "heligt allvar", och enligt Pfaller hänger detta allvar samman med en "genomskådad fantasi", nämligen - menar jag - skolmatematikens grundläggande genomskådade fantasi av att motsvara verkligheten. Det vill säga: proven utförs "som om" det som mättes var "kunskaper i matematik", kunskaper som bildats genom de många timmarnas övande, där en större kvantitet svarar mot ett bättre provresultat, och en större kvantitet svarar mot en större förmåga att hantera "vardag och yrkesliv".
Väsentligt är här hur allvaret, vår benägenhet att fylla praktiken med allvar, och praktikens öppenhet för att så att säga "laddas" med sådant allvar, hänger samman med en viss upplevelse av undantag, ett visst "sättande inom parentes" som hänger samman med själva genomskådandet. I den mån någon skulle säga att allvaret är "för stort", så är detta på förhand assimilerat i det grundläggande hatet mot skolan och kan besvaras: "Självklart är allvaret för stort!" I den mån någon säger att proven inte mäter "riktiga kunskaper" är svaret detsamma: "Nej, sannerligen är det fördjävligt. Proven är ju meningslösa!"
Intressant är här hur två fantasier är verksamma som så att säga tar ut varandra. Å ena sidan den genomskådade fantasin som säger att skolan "inte bara är skola", det vill säga fantasin om hur matematiken gör att skolan handlar om verkligheten, om hur skolan genererar "kunskaper i matematik", dvs något som alla är överens om att skolmatematiken gör i högst begränsad utsträckning. Å den andra bidrar detta genomskådande till att göra skolan till "bara skola", vilket innebär att den - trots att den från insidan präglas av ett allvar större än det verkliga livets - som praktik inte tas på allvar på samma sätt som det allvarliga och väsentliga. På ett sätt som motsvarar den respekt man alltid visar mot matematiken, ser man på skolan med förakt och ointresse. Den måste reformeras, javisst! Men man låter gärna någon annan göra jobbet.
8. Handlandets magiska effekter
================================
I vilken mening finns det en "tro" på de fantasier som i övrigt är genomskådade? Beviset, om man får kalla det så, för att det finns en tro på de genomskådande fantasierna är att skolmatematikens får effekter som om fantasierna vore sanna.
Vår relation till skolmatematiken är, som jag beskrivit ovan, komplicerad. Relativt enkelt är det likväl att konstatera att betyg - i synnerhet betyg i matematik - spelar en viktig roll för att reglera människors karriärvägar, och att denna funktion sällan, om någonsin, är föremål för kritik. Trots all den kritik som riktas mot processen, undervisningsmetoderna, mätningsmetoderna, så står slutresultatet säkert.
När vi förhåller oss till "betyg i matematik" är det som om dessa vore mått på "kunskaper i matematik" - oberoende av hur påtagligt medvetna vi är om att skolmatematiken de facto inte leder till sådana kunskaper.
Vad Pfaller påpekar angående detta fenomen är att det inte heller är möjligt för oss att så att säga "välja" om vi skall tro på skolmatematikens effekter eller inte. Pfaller exemplifierar i detta sammanhang med ett troligtvis ganska vanligt fenomen, nämligen hur vi, om vill till exempel är försenade eller i sista stund måste avboka något, kan känna skuld, trots att orsaken till att vi är sena eller inte kan komma är helt legitima. Det vill säga: trots att vi mycket väl vet att vi inte har någon anledning att känna skuld, och trots att de övriga deltagarna i arrangemanget förstår och inte skuldbelägger oss, så känner vi likväl skuld. Skulden tycks uppstå "mekaniskt" som en följd av vissa objektiva omständigheter. Det är denna mekanism som Pfaller är ute efter att förstå.
Pfaller tar som ett annat exempel upp effekten av att tvingas leka en lek eller spela ett spel. Antag att vi av någon tvingades att göra en eller en annan av våra nära vänner illa. Själva valet genererar, menar Pfaller, i detta fall en skuld - trots att både vi själva, den som tvingar oss, och den som drabbas, vet att vi handlat under tvång.
Pfaller tar i detta sammanhang upp hur artighet och hövlighet kan utöva en tvingande kraft på oss. Om vi möter en chef som vi inte respekterar kan det hända att vi likväl (skriver Pfaller) känner oss bundna till artighetens konventioner - och det viktiga i med exemplet är att detta också kan få reella konsekvenser, det objektiva handlandet förändrar relationen mellan de som utför handlingen - vår fiendskap minskar.
Hit hör även det faktum trolleriformler måste sägas högt. Man kan inte trolla genom blotta tanken. Det är som om trollkonsterna måste utföras för en någon som tittar och lyssnar.
För att förklara bland annat dessa fenomen inför Pfaller i sitt resonemang vad han kallar "den naive betraktaren". Detta är en "psykosocial" instans (min term, inte Pfallers) som reglerar handlingars effekter. Pfallers "naive betraktare" motsvarar mer eller mindre exakt Lacans "store Andre".
Det är den naive betraktaren som ger oss skuldkänslor när vi kommer för sent, för dels ser han att vi är sena, men tyvärr är han för korkad för att förstå den lite komplicerade orsaken till att vi är sena. Det är den naive betraktaren som ger oss skuld när vi handlar under tvång - för han förstår inte att vi är tvingade. Den naive betraktaren tror givetvis på traditionella undervisningsmetoder, han tror att prov mäter kunskaper, att skolans övningar motsvarar verkligheten och så vidare. Det är den naive betraktaren som verkställer magiska effekter - och, som är välkänt, han gör det ofta utifrån en bokstavlig och möjligen ganska korkad tolkning av det som sägs och görs, helt oberoende av den trollandes intentioner. Det är den naive betraktaren som tror att en kopiator kan läsa och likställer videons inspelning med TV-tittande.
Ett exempel som både Pfaller och Zizek tycker om rör "burkskrattets" effekter på den TV-tittandes upplevelse. Komediserier på TV innehåller nästan alltid inspelat skratt, och att detta arrangemang fått sådan utbredning beror med största sannolikhet på att det "fungerar". De som tittar njuter med av det roliga om de hör andra skratta, även om de är fullt medvetna om att skrattet är inspelat och pålagt i efterhand. Idén om den naive betraktaren kan sprida ljus över detta. Den naive betraktaren ser oss sitta där och titta på TV, och han hör skrattet - men förstår inte att det inte är vi som skrattar. Efter hans förstånd så har vi därför haft det väldigt trevligt, mycket trevligare än om vi suttit där och tittat i tystnad. Vi upplever med andra ord vårt eget TV-tittande utifrån den naive betraktarens perspektiv.
Två saker är viktiga här. För det första att den naive betraktaren är just naiv, och en betraktare, det vill säga att han utgår från det han ser och hör och tolkar det bokstavligt. För honom är med andra ord skolmatematiken just det som vi andra genomskådar och ser att den faktiskt inte är. För det andra är vi underställda denne betraktares omdöme. Vi ser oss själva genom hans ögon.
Man kan fråga sig i vilken mån denne naive betraktare finns. Som jag ser det är denna instans en användbar nyckel för att förstå en mängd fenomen. Hans existens visar sig så att att säga i sina effekter. Bitar faller på plats när man ser att saker sker "som om" denne naive betraktare existerade.
Det är i den naive betraktarens ögon som betyg likställs med kunskapsmått och i förlängningen utgör legitima mått på människors värde. Ingen behöver bekänna sig till denna föreställning, det räcker att den naive betraktaren tror för att vi skall vara tvungna att underkasta oss föreställningens konsekvenser.
Man kan här närma sig en förståelse av hur skolmatematiken verkar som en ideologisk statsapparat. Den är ett spel som vi tvingas spela, som genererar effekter, meningseffekter, som vi - oberoende om vi tror på dem eller inte - är bundna att underkasta oss.
En fråga som väckts under mitt arbete med skolmatematiken är vem det är som är den tilltänkta läsaren till den mängd texter som skrivs på temat: skolmatematiken måste förändras, och detta är vad vi kan uppnå om vi bara gör matematiken rättvisa.
Mot bakgrund av det ovanstående är det självklara svaret: för den naive betraktaren. Men man kan säga mer än så om dessa texter. Det verkar troligt att de fyller en viktig funktion i förhållande till matematikens moraliska förpliktelse. De är, kan man säga, en form av botgöring: de återkommande satsningarna, den långa raden av utredningar och rapporter, är offer på matematikens altare: genom dem demonstrerar vi (våra politiker) vår tro på matematiken.
Det tycks emellertid inte långsökt att i detta även läsa in ersättningshandlingens logik. Satsningarna är ett sätt att slippa att på egen hand ta sig an matematiken. För vad vet man om matematik? Och vad tycker man egentligen om den? Älskar man den? Hatar man den kanske? Är man likgiltig? Det spelar ingen roll: i offentlighetens ljus är man tvungen att demonstrera sin tro.
Med andra ord är det inte bara skolan som är ett liksom självgående maskineri, utan även de institutioner som producerar "tolkningen" av denna maskin, de som om och om igen uttrycker kravet på förändring, som om och om igen uttrycker - i tryckta publikationer - att vi inte är nöjda med hur det är, som förklarar att vi så gott vi kan försöker att förändra. Allt detta sker för den naive betraktaren, för att befria oss från skuld. Ytterst få verkliga personer läser dessa rapporter. Den enda väsentliga läsaren är den naive betraktaren (vad Lacan kallar den store Andre). Det är genom hans "läsning" som rapporterna fyller sin samhälleliga funktion.
9. Imaginär och symbolisk identifikation
=========================================
Zizek skiljer (med Lacan) mellan imaginär och symbolisk identifikation. Imaginär identifikation är identifikation med något eller någon som vi vill likna, någon som vi idealiserar, en fantasi. Den imaginära identifikationen hänger samman med vad Freud kallar idealjag, en bild av hur vi tycker att vi borde vara, som vi strävar efter och som vi jämför oss själva med. Att bekänna sig till matematiken är att knyta den till sitt idealjag och identifiera sig med den imaginärt.
Man kan säga att hela det moderna samhället ställer upp matematiken som ett gemensamt imaginärt ideal. Det moderna samhället tecknar en bild av hur det vill vara, och hur det tror att det borde vara, genom matematiken. Det ser matematiken som en nyckel till förbättring. Detta gäller även på ett individuellt plan: de matematiska kunskaperna innefattar en bild av en ideal medborgare; av ett idealt modernt subjekt. Skolmatematikens kunskapsmått får sin mening i förhållande till detta ideal.
Skolmatematiken formar sina deltagare att knyta sin subjektivitet till detta ideal. Konsekvensen blir inte bara i praktiken olycklig, utan enligt Pfaller även olycklig i princip. Han menar att den imaginära identifikationen hänger samman med bekännande tro, att den är en "inbillning" i den bemärkelsen att man är "inbilsk" och inbillar sig att man "är någon". Den hänger samman med en önskan att vara något bättre än man redan är, och som drivkraft för handling hänger denna önskan samman med plikt, askes och narcissism.
På ett samhälleligt plan inbillar sig det moderna samhället, genom matematiken, att det kan vara något mycket mer och mycket finare än det är, och underkastar sig - i ett pliktskyldigt försök att leva upp till detta ideal - all den plåga som skolmatematiken innebär. Med sammanbitna tänder gör vi ytterligare att försök att reformera.
På ett individuellt plan är vi, trots att vi tyckte matematiken var en plåga i skolan, trots att vi vet ett dyft om vetenskap, stolta över att "inse" att kunskaper i matematik är något mycket viktigt.
Denna imaginära identifikation kontrasterar Pfaller (med Zizek och Lacan) med symbolisk identifikation. Zizek beskriver hur denna identifikation handlar om den position varifrån den imaginära identifikationen får sin mening. Den symboliska identifikationen besvarar frågan: För vem vill vi vara detta, som vi identifierar oss med imaginärt? Vem är det som vi (omedvetet) tror oss vara betraktade av, när vi njuter av att stå för det vi bekänner oss till?
En banal användning av denna tankefigur vore att säga att kvinnor på ett imaginärt plan kanske vill vara vackra, och att de på ett symboliskt plan därmed identifierar sig med mannens blick. Man vill vara en vacker kvinna, för att det är sådana kvinnor som män tycker om - i synnerhet kanske just en viss typ av män, de män som är föremål för den symboliska identifikationen.
I Pfallers resonemang är det de genomskådande fantasierna som står på det symboliskas sida. Dessa fantasier "är" i någon mening det symboliska, och de är detta i kraft av att den naive betraktarens tro.
Vår imaginära identifikation med matematiken hänger med andra ord samman med en symbolisk identifikation med den naive betraktare som tror på skolmatematikens (för alla andra) genomskådade fantasi.
Poängen med min hänvisning till Roy Rappaport och hans definition av en ritual, är att skolmatematiken därigenom kan förstås som den instans som skapar och "undervisar" den naive betraktaren.
10. Kanoniskt och självrefererande budskap
===========================================
Låt mig för att förklara denna aspekt av skolmatematiken återknyta till Roy Rappaports ritualteori.
Rappaport menar att ritualer, definierade enligt ovan (fem kriterier), innehåller två komplementära sorters "budskap". Han kallar dem det kanoniska, respektive det självrefererande budskapet.
Det självrefererande budskapet handlar om de som utför ritualen. Ritualer är sällan, skriver Rappaport, helt invarianta. Tvärtom innefattar de (den typ av ritualer som Rappaport diskuterar, bör man kanske precisera) som regel en viss typ av formaliserad variation, en uppdelning i roller inom ritualens ramar, som får konsekvenser även utanför ritualens ordning, för de som utför ritualen. Dessa konsekvenser är det självrefererande budskapet.
Det kanoniska budskapet bärs å andra sidan upp av de som är invariant i ritualens utförande. Pfaller skriver:
Whereas the referents of self-referential messages, i.e., the current physical, psychic or social states of individual participants, or of the body of participants as a whole, are confined to the here and now, the significata of the canonical are never so confined. They always include […] orders, processes or entities, material, social, abstract, ideal or spiritual, the existence or putative existence of which transcends the present. (p 53)
[t]he canonical stream is carried by the invariant aspects or components of these orders, [whereas] self-referential information is conveyed by whatever variation the liturgical order allows or demands. (p 54)
Angående ritualens kanoniska budskap talar Rappaport om "Ultimate Sacred Postulates", vilka i skolmatematikens fall tycks motsvaras av mycket allmänna påståenden rörande det goda som skolmatematiken, genom matematiken, borde kunna led till. Rappaport skriver att
[...] they are generally devoid, or close to devoid, of material significata. They are, therefore, invulnerable to falsification by reference to evidence naturally available in this world. (p 280) […] material evidence can never falsify Ultimate Sacred Postulates if all, or even some, of their key terms are non-material, as they seem always to be. (p 280).
Rappaport menar att vi, genom att utföra ritualen, gör dessa postulat "verkliga" så till vida att vi accepterar dem som en del av den verkligheten. Nyckeltermen här är "acceptans", som Rappaport är noga med att skilja från "tro". Rappaport menar att utförarna (the performers) smälter samman med ritualens budskap när de utför det, och eftersom detta är fallet:
for performers to reject liturgical orders being realized by their own participation in them as they are participating in them is self-contradictory, and thus impossible. Therefore, by performing a liturgical order the participants accept, and indicate to themselves and to others that they accept whatever is encoded in the canon of that order. (p 119)
The self-referential and the canonical are united in the acceptance of the canon. Acceptance is the self-referencial message intrinsic to all liturgical performances […] (p 119)
Angående det självrefererande budskapet påpekar Rappaport att
[…] information concerning the current state of transmtters, being confined to the here and now, may transcend mere symbolic signification and be represented indexically. (p 54)
Intessant nog är detta exakt vad som sker då en elev genomför ett matteprov. Resultatet indikerar, indexerar, elevens status inom ritualens ramar. Den pekar på en egenskap hos eleven, visar upp den, synliggör den. Resultatet framträder som en ”översättning” av ett inre tillstånd (inte som ett skapande av detta tillstånd, eller som något som eleven ”betyder”).
Det abstrakta, icke-materiella, får genom ritualen kan ges en materiell representation som gör det mer påtagligt. Dvs människors subjektsposition, i den mån de tilldelas med hänvisning till en abstrakt matematik, behöver göras materiell, vilket sker genom matteprovens indexikalitet, deras praktiska materialitet. Mer Rappaports ord:
[In rituals] incorporeal qualities, in their nature only vageuly metrical and certainly not numerable, are given a form that is not only mateiral but clearly metrical, like number of pigs, coppers, and copper plaques [and can add, points in test of mathematical knowledge]. (p 86).
Rappaport och Pfaller hör till två helt skiljda forskningstraditioner. Likväl tycks deras respektive observationer och slutsatser stämma överens på ett nästan förbluffande sätt.
Omtolkad i Pfallers terminologi kan man säga att vi, genom att acceptera en ritual, oavsett om vi "tror" på den eller inte utan genom vår blotta handling, lär eller informerar den naive andre om hur världen är uppbyggd, hur vårt samhälle är strukturerat och vilken position vi själva intar i detta kosmos. Ritualen fyller därmed en dubbel funktion, något Rappaport också påpekar:
Liturgical performance not only recognizes the authority of the conventions it represents, it gives them their very existence. (p 125)
Participants enliven the order that they are performing with the enery of their own bodies, and their own voices make it articulate. They thereby establish the existence of that order in this world of matter and energy; they substantiate the order as it informs them. (p 125)
Ritualen skapar den ordning som den får sin mening från. Vad det handlar om är givetvis vad man brukar tala om som "naturalisering", "reifiering" eller "hypostatisering", och brukar avslöja genom konstaterandet att världen är "socialt konstruerad". Jag hoppas dock det framgår att både Pfaller och Rappaport säger betydligt mer än så.
11. Skolmatematikens etik och moral
====================================
Pfaller knyter i slutet av sin bok an till en distinktion som Gilles Deleuze gör i sin bok om Spinoza, mellan immanent etik och transcendent moral. Inte minst eftersom Spinozas immanensetik är så tätt sammanvävd med en matematiserad, mekanistisk världsbild, är det lockande att se även vad denna distinktion skulle innebära i fråga om skolmatematiken.
Karaktäristiskt för den immanenta etiken är att den inte handlar om gott och ont, utan om bra och dåligt, starkt och svagt. Om man inom ramarna för denna etik gör något som är dåligt, så följer automatiskt negativa konsekvenser. Naturen själv är modell för detta sätt att tänka: ett träd som lyckas slå rot och växa sig högt är inte "gott" - det är snarare "bra". På ett motsvarande sätt kan man tänka om en framgångsrik affärsman; givet marknadens immanenta etik är hon "bra". Om hon är god eller ond är en annan fråga.
Moral, däremot, är enligt detta tänkesätt en fråga om gott och ont, och den utgår från ideal och regler som handlingar jämförs med och värderas i förhållande till. Moralen är inte förknippad med automatiska mekanismer. Onda handlingar leder istället till skuld, skam och självförebråelser. Goda handlingar leder inte, som i den immanenta etiken, genast till goda effekter, till "ökad styrka", utan snarare till självaktning, självrespekt och kanske även respekt från andra - men möjligen i olyckligare fall istället avundsjuka och missunnsamhet.
Skolmatematiken utgör, konstituerar, reproducerar, en sorts immanensetik. Den är ett system som genererar effekter både i form av "inskriptioner" (Latour) och i form av betydelser och värden. Den som lyckas på att matteprov är inte god, hon är helt enkelt bra (på matematik), den som misslyckas är inte ond utan dålig (på matematik). Bra handlingar, bra resultat, får genast, ofelbart och automatiskt, goda konsekvenser. Inget av detta är beroende av vad någon tror, tänker och tycker. Skall denna mekanism hindras i sitt spel krävs betydligt mer drastiska åtgärder än gnäll och klagomål.
Den matematik skolmatematiken kretsar kring är tvärtom en fråga om moral. Att öppet förkasta matematiken är, i det moderna samhället dumt på ett helt annat sätt än det är dumt att misslyckas på ett matteprov. Den som misslyckas på ett prov förtjänar hjälp att lyckas bättre nästan gång. Den som påstår att provet saknar mening och vill friskriva sig själv från det dåliga resultatets konsekvenser - den kan inte vänta sig något samhälleligt stöd.
I det moderna samhället är det en moralisk plikt att erkänna matematikens värde. Detta är en plikt som hänger samman med plikten att erkänna vetenskapens värde. Matematiken är en av de många gudar man som modern samhällsmedborgare, i vetenskapens namn, har att bekänna sig till.
Med Zizek skulle man kunna säga att den moraliska plikten konstituerar det koordinatsystem inom vilket skolmatematikens immanenta etik kan verka. Denna moraliska plikt liknar i denna bemärkelse plikten att bekänna sig till den demokratiskt reglerade fria marknaden.
12. Skolmatematikens historia
==============================
Folkskolan var öppet ordnande och disciplinerande fram till omkring 1880. Då började det moderna utbildningssystemet ta form.
Inledningsvis spelade "gallring" en central roll i detta system. Matematiken utgjorde det förmodligen främsta "gallringsinstrumentet" och matematiken fick därmed den dubbla funktionen att samtidigt "hjälpa och stjälpa" som jag ovan har beskrivit som karaktäristisk för skolmatematiken.
Situationen idag är emellertid något annorlunda, och den tycks ha förändrats kring 1970. Idag är det nämligen tabu även att tala om skolans "gallrande" funktion.
Förändringen kan följas i sättet att tala om de "utgallrade". Inledningsvis betraktades utgallringen som naturnödvändig, rättvis och god. På 1950-talet började man emellertid att rikta blicken mot de "svagpresterande" eller "lågpresterande" och strax senare "basfärdigheter" och "baskunskaper". Från att syfta till att gallra bort, förändras skolans uppgift till att inte bara också hjälpa de svagaste, utan framför allt till att hjälpa just dessa.
Ett system som per definition utestänger just de som presterar sämst, får alltså till syfte att "hjälpa" just dessa. Man proklamerar att just det som de svaga inte har, är det allra viktigaste för delaktighet i det moderna samhällslivet, mäter och konstaterar att de svaga inte har detta - och menar sedan på att syftet med denna verksamhet är att hjälpa.
Den engelske sociologen Paul Dowling skriver om detta i sin bok The Sociology of Mathematics Education (1998). Han talar om "the myth of participation" som idén att matematik skulle vara en del av det vardagliga samhällslivet, som om matematiska kunskaper var något man behövde helt enkelt för att leva. Givetvis är det inte så, skriver Dowling, men detta är vad skolmatematiken vill göra gällande. Man kan tala om konsekvensen i termer av patologisering, eller med Pfallers terminologi, en systematiskt indoktrinerad imaginär identifikation med ett matematiskt ideal. Identifikationen genererar en viss typ av reflexivt värderande självförståelse, där det man lär sig är att man är i behov av hjälp, att man inte är den man borde vara.
